已知曲线 M 由抛物线 x2=−y 及抛物线 x2=4y 组成，直线 l ： y=kx−3(k>0) 与曲线 M 有 m （ m∈N ）个公共点.

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山西省榆社中学2018届高三文数诊断性模拟考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 由抛物线 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 组成，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个公共点.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，自上而下记这4个交点分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点到双曲线C₁的涟近线的距离是2，则抛物线C₂的方程是（）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）抛物线C₂：y²=2px，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	0	4	$\text{[math]}$	1
y	2	4	$\text{[math]}$	2

已知点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为8，且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点恰好为双曲线 $\text{[math]}$ 的上焦点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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