题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
北京市海淀人大附中2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷
勾股定理的逆定理所给出的判定一个三角形是直角三角形的方法，和学过的一些其它几何图形的判定方法不同，它通过计算来判断．实际上计算在几何中也是很重要的，从数学方法这个意义上讲，我们学习勾股定理的逆定理，更重要的是拓展思维，进一步体会数学中的各种方法．
⑵．阅读：小明在学习勾股定理后，尝试着利用计算的方法进行论证，解决了如下问题：
如图 中，
，
是
的中点，
于
，请说明三条线段
、
、
总能构成一个直角三角形．
证明：如图，
设 ，
，
，
，
∵ 是
的中点，∴
，
在 中，
，
在 中，
，
消去 ，得
，从而，
，
又因为在 中，
，
消去 得
，消去
，所以
，即
．
所以，三条线段 、
、
总能构成一个直角三角形．
可见，计算在几何证明中也是很重要的．小明正是利用代数中计算、消元等手段，结合相关定理来论证了几何问题．
试题篮
