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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.

（1）、求证：四边形BGEH是平行四边形；

（2）、请从下面AB两题中任选一题作答，我选择（）题.

A.若四边形BGEH为菱形，则BD的长为（）.

B.连接HC，CF，BF，若 $\text{[math]}$ ，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为（）.

举一反三

菱形的两条对角线长分别为16和12，则菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中，错误的是（）．

下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（）

如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足 $\text{[math]}$ +|2b+12|+（c﹣4）²＝0．

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填写所有正确结论的序号）

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形AC C₁D₁ ，使∠D₁AC=60°；连接AC₁ ，再以A C₁为边作第三个菱形AC₁C₂D₂ ，使∠D₂AC₁=60°；……按此规律所作的第n个菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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