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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台十二中2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限且是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标并写出解题过程．

（2）、直角 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，在该直线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

举一反三

如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（）

如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA．

已知：如图，在△ABC、△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点 C、D、E 三点在同一直线上，连接 BD．

求证：

（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形.可知BE=DG.

（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F.求证：BE=DG.

（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上.若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是 .（只填结果）

如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.则下列结论：①△BEC≌△CDB，②△ABC是等腰三角形，③AE=AD，④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有（）

如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= {#blank#}1{#/blank#}cm ．

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