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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷
如图,点O为正方形ABCD的对角线交点,将线段OE绕点O逆时针方向旋转
,点E的对应点为点F,连接EF,AE,BF.
(1)、
请依题意补全图形;
(2)、
根据补全的图形,猜想并证明直线AE与BF的位置关系.
举一反三
如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于Q.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P从点A出发,沿折线AC﹣CB向终点B运动,点P在AC上的速度为每秒2个单位长度,在CB上的速度为每秒1个单位长度,同时,点Q从点A出发,沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,当点Q到达终点时,点P也随之停止.过点P作PM⊥AD于点M,连接QM,以PM、QM为邻边作▱PMQN,设▱PMQN与矩形ABCD重叠部分图形的周长为d(长度单位),点P的运动时间为t(秒)(t>0)
如图,边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别在线段AB、CD上,AE=CF=1,O为EF的中点,动点G、H分别在线段AD、BC上,EF与GH的交点P在O、F之间(与O、F不重合),且∠GPE=45°.设AG=m,则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=12,AB=9,E是BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,正方形ABCD的边长为(
+1),点M、N分别是边BC、AC上的动点,沿MN所在直线折叠正方形,使点C的对应点C'始终落在边AB上,若△NAC'为直角三角形,则CN的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,△ABC是边长为4的正三角形,以AB边作正方形ABDE,点P和点Q分别是线段AC和线段BC上的中点,连接AQ和BP相交于点M,则点M到DE的距离是{#blank#}1{#/blank#}.
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