某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 y(g) 与尺寸 x(mm) 之间近似满足关系式 y=axb ( a,b 为大于0的常数)...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省马鞍山市2018届高三理数第二次教学质量监测试卷

某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 $\text{[math]}$ 与尺寸 $\text{[math]}$ 之间近似满足关系式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表：

（1）、根据所给数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

（2）、按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间 $\text{[math]}$ 内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记 $\text{[math]}$ 为取到优等品的件数，试求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和期望.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：

规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数，求ξ的分布列及其数学期望．

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中 $\text{[math]}$ 是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有 $\text{[math]}$ 持金卡，在省内游客中有 $\text{[math]}$ 持银卡．

（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是（）

某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值

为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，产品为一级品；当 $\text{[math]}$ 时，产品为二级品，当 $\text{[math]}$ 时，产品为三级品，现用两种新配方(分别称为 $\text{[math]}$ 配方和 $\text{[math]}$ 配方)做实验，各生产了100件这种产品，