如图，以 O 为原点的直角坐标系中， A 点的坐标为 (0,1) ，直线 x=1 交 x 轴于点 B ．点 P 为线段 AB 上一动点，作直线 P...

题型：综合题题类：压轴题难易度：困难

北京市朝阳区八十中学2016-2017年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 为原点的直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在第一象限时：求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，点 $\text{[math]}$ 也随之在直线 $\text{[math]}$ 上移动，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形的 $\text{[math]}$ 的值；如果不可能，请说明理由．

举一反三

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x+40	90
每天销量（件）	200﹣2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．

某校为美化校园，安排甲、乙两个工程队进行绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在各自独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（）

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