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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二2.3.3直线与平面垂直的性质课时训练2

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，给出以下四个结论：

①D₁C∥平面A₁ABB₁；②A₁D₁与平面BCD₁相交；

③AD⊥平面D₁DB；④平面BCD₁⊥平面A₁ABB₁.

其中正确结论的序号是.

举一反三

棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M是棱AA₁的中点，过C、M、D₁作正方体的截面，则截面的面积是{#blank#}1{#/blank#}

已知四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形，且∠DAB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：PB⊥AD；

（Ⅱ）求直线PC与平面PAB所成的角θ的正弦值．

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4，D是棱AA₁上的一点，M，N分别为BC₁AB，的中点．

如图1，在边长为4的正三角形ABC中，D，F分别为AB，AC的中点，E为AD的中点．将△BCD与△AEF分别沿CD，EF同侧折起，使得二面角A﹣EF﹣D与二面角B﹣CD﹣E的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体．

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁ ， BD的中点．

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