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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市市南区统考2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列算式，尝试问题解决：

杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示

(a+b) $\text{[math]}$ (此处n=0，1，2，3，4，5..)的计算结果中的各项系数：

（1）、请根据上题中的杨辉三角系数集”，仔细观察下列各式中系数的规律，并填空：

$\text{[math]}$ 各项系数之和 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 各项系数之和 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 各项系数之和 $\text{[math]}$

①请补全下面展开式的系数：

⑴ ；⑵ 。
②请写出 $\text{[math]}$ 各项系数之和：

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、你能在(2)的基础上求出 $\text{[math]}$ 的值吗?若能，请写出过程.

举一反三

我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，……，若m³按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（）

边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )

先化简，后求值： $\text{[math]}$ -（x+y）（x-y），其中x=2，y=-1。

（1）计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣|﹣2|+ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ +1）⁰ ．

（2）计算：[x（x²y²﹣xy）﹣y（x²﹣x³y）]÷x²y．

若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数是 (　　)

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