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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高一上学期数学12月月考试卷

$\text{[math]}$ =（）

A、14 B、-14 C、12 D、-12

举一反三

等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

设f（k）是满足不等式log₂x+log₂（5•2^k^﹣¹﹣x）≥2k（k∈N^*）的自然数x的个数．

计算：log₃ $\text{[math]}$ +log₃2﹣log₃ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．

已知 $\text{[math]}$ ，则 a、b满足下列关系式（）

2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升空，成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式 $\text{[math]}$ ，可以计算理想状态下火箭的最大速度 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是喷流相对速度， $\text{[math]}$ 是火箭（除推进剂外）的质量， $\text{[math]}$ 是推进剂与火箭质量的总和， $\text{[math]}$ 称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为 $\text{[math]}$ .

（ⅰ）当总质比为9时，甲型火箭的最大速度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）若经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的 $\text{[math]}$ 倍，总质比变为原来的 $\text{[math]}$ .若要使火箭的最大速度至少增加 $\text{[math]}$ ，则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

（所有结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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