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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期文数期末联考试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系

已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是参数)

（1）、求出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，及直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ （t为参数)的倾斜角等于( )

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

求圆C的直角坐标方程；

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线 $\text{[math]}$ （α为参数）的交点个数为{#blank#}1{#/blank#}．

若直线的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则直线的普通方程为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知在直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为倾斜角）．以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程及直线 $\text{[math]}$ 经过的定点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点的距离之和的最大值．

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