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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区等五区2017-2018学年高一上学期数学期末联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 的零点个数；

（2）、若对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒有两个相异的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、已知 $\text{[math]}$ R且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：方程 $\text{[math]}$

在区间 $\text{[math]}$ 上有实数根.

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是（）

函数f（x）=ax²+ax﹣1在R上满足f（x）＜0，则a的取值范围是（）

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．

已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不等的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值5，最小值2．

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