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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

河南省中原名校2018届高三上学期理数第五次联考数学试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是双曲线右支上一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上投影的大小恰好为 $\text{[math]}$ ，且它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， O为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO，PF₂分别交双曲线C的左、右支于另一点M，N，若|PF₁|=2|PF₂|，且∠MF₂N=120°，则双曲线的离心率为（）

已知a＞b＞0，椭圆C₁的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，双曲线C₂的方程为 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1，C₁与C₂的离心率之积为 $\text{[math]}$ ，则C₂的渐近线方程为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，过点（0，﹣2）的直线l与双曲线C的一条渐进线平行，且这两条平行线间的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的实轴长为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则其焦点到渐近线的距离为（）

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