某高中一年级600名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成 7...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省普通中学2018届高三理数第二次调研测试卷

某高中一年级600名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成 $\text{[math]}$ 组：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）、从总体的600名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（2）、已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；

（3）、已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

举一反三

某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组[1，3），第二组[3，5），第三组[5，7），第四组[7，9），第五组[9，11]，绘制成如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求学习时间在[7，9）的学生人数；

（Ⅱ）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率．

“微信运动”是手机 $\text{[math]}$ 推出的多款健康运动软件中的一款，杨老师的微信朋友圈内有 $\text{[math]}$ 位好友参与了“微信运动”，他随机选取了 $\text{[math]}$ 位微信好友（女 $\text{[math]}$ 人，男 $\text{[math]}$ 人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步数情况可分为五个类别： $\text{[math]}$ 步)(说明：“ $\text{[math]}$ ”表示大于等于 $\text{[math]}$ ，小于等于 $\text{[math]}$ .下同)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步及以 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 三种类别人数比例为 $\text{[math]}$ ，将统计结果绘制如图所示的条形图.