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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

河南省郑州市2018届高中毕业班理数第一次模拟试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交另一条渐近线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为.

举一反三

如图，已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1，双曲线C₂： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A，B两点，且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C₂的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁（﹣e，0），F₂（e，0），以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF₂与圆E：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²= $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的渐近线方程是（）

四边形ABCD的顶点为A（﹣7，0）、B（2，﹣3）、C（5，6）、D（﹣4，9）．求证：四边形ABCD为正方形．

若向量 $\text{[math]}$ =（4，2）， $\text{[math]}$ =（8，x）， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与C的两条渐近线的交点分别为M，N，O为坐标原点．若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则C的离心率为（）．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，且 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的离心率为（）

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