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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市华南师范大学第二附属中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，四边形ABCD是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，矩形AEFG中AE=4，∠AFE=30°。将矩形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到矩形AMNH（如图2），此时BD与MN相交于点O.

（1）、求∠DOM的度数；

（2）、图2中，求D、N两点间的距离；

（3）、若将矩形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到矩形APQR，此时点B在矩形APQR的内部、外部还是边上？并说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点D以每秒1cm的速度从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止。若设点D运动的时间为t秒，则当t={#blank#}1{#/blank#}时，△CBD是等腰三角形。

在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁ ， A₁B交AC E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A₁F=CE．其中一定正确的有（）

如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB＝12，AD＝16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AD，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为（）

$\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相离， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 $\text{[math]}$ cm 的速度由点 B 向点 A 运动.同时，动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP. 一个点到终点时，两个点同时停止运动.设运动时间为 t 秒(t>0).

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，顶点坐标为M.

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