（2014•辽阳）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=12∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙...

题型：证明题题类：真题难易度：困难

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．

举一反三

如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为{#blank#}1{#/blank#} ．

老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

小红：等边三角形一定是奇异三角形.

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