试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
浙江省宁波市鄞州区九校2018届九年级册数学第一次阶段考试试卷
如图是一张边长为8的正方形纸片,在正方形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合,其余两个顶点在正方形的边上),则剪下的等腰三角形的底边长是( )
请阅读下列材料,完成相应的任务:
下面是该定理的证明过程.
已知:如图1,四边形ABCD内接于⊙O.
求证:AB•DC+AD•BC=AC•BD
证明:如图2,作∠BAE=∠CAD,交BD于点E,
∵ = ,
∴∠ABE=∠ACD,
∴△ABE∽△ACD,
∴ ,
∴AB•DC=AC•BE,
∴∠ACB=∠ADE.( )※
∵∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC,即∠BAC=∠EAD,
∴△ABC∽△AED,
∵AD•BC=AC•ED,
∴AB•DC+AD•BC=AC•BE+AC•ED=AC(BE+ED)=AC•BD.
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