设函数 f(x)=2ln(x−1)−(x−1)2 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二文数12月月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（2）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有两个相异的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）若f(x)在x=x₁ ， x₂(x₁≠x₂)处导数相等，证明：f(x₁)+f(x₂)>8−8ln2；

（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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