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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二文数12月月考试卷

设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于不同的两点，且这两个交点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x上的射影恰好为右焦点F，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为4，过椭圆的左顶点A作直线l，分别交椭圆和圆x²+y²=a²于相异两点P，Q．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1 （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x²+y²﹣4x﹣2y+4=0相切．

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．

已知F₁（﹣c，0）、F₂（c、0）分别是椭圆G： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（0＜b＜a＜3）的左、右焦点，点P（2， $\text{[math]}$ ）是椭圆G上一点，且|PF₁|﹣|PF₂|=a．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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