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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏银川一中2018届高三理数第五次月考试卷

如图在棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角

（1）、在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，若存在确定 $\text{[math]}$ 点位置，若不存在，请说明理由；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =(1,1,0)， $\text{[math]}$ =(-1,0,1)，且k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则k=（　　）

在直角梯形PBCD中， $\text{[math]}$ ，A为PD的中点，如图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且 $\text{[math]}$ ，如图．

（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；

（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所成角为{#blank#}1{#/blank#}，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ， AB=2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是SA的中点．

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