如图,E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.1.2 锐角三角函数—余弦、正切函数同步练习

如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.

（1）、求证：△ABF∽△DFE；

（2）、若sin∠DFE= $\text{[math]}$ ，求tan∠EBC的值.

举一反三

探究题

【问题提出】

已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形的面积．

【问题探究】

为了解决上述问题，让我们从特殊到一般展开探究．

探究：在Rt△ABC（图1）中，∠ABC=90°，AC=b，BC=a，∠C=α，求△ABC的面积（用含a、b、α的代数式表示）

在Rt△ABC中，∠ABC=90°

∴sinα= $\text{[math]}$

∴AB=b•sinα

∴S_△_ABC= $\text{[math]}$ BC•AB= $\text{[math]}$ absinα

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