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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春、四平两地六县（市区）重点中学2016-2017学年高二下学期理数期末联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³+ $\text{[math]}$ bx²+cx+d，其图象在点（1，f（1））处的切线斜率为0，若a＜b＜c，且函数f（x）的单调递增区间为（m，n），则n﹣m的取值范围是（　　）

若f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x²+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）通过研究f（x）的性质，作出函数f（x）的大致图象．

已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2x²﹣f（﹣x）．当x∈（﹣∞，0）时，f'（x）＜2x；若f（m+2）﹣f（﹣m）≤4m+4，则实数m的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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