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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）通过研究f（x）的性质，作出函数f（x）的大致图象．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +m为奇函数，m为常数．

已知函数f（x）=（x²+ax+b）e^x ，当b＜1时，函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均为增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上始终存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 轴上，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只可能是（）

函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论一定正确的有（）

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