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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省实验中学2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、8 $\text{[math]}$ π D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ，AB=2 $\text{[math]}$ ，则此球的体积等于（）

《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB⊥BC，AB=3， $\text{[math]}$ ，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（）

球面上有 $\text{[math]}$ 四个点，若 $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为（）

类比圆的内接四边形的概念，可得球的内接四面体的概念.已知球 $\text{[math]}$ 的一个内接四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过球心 $\text{[math]}$ ，若该四面体的体积为1，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在同一个球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球体积为（）

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