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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为2，则该三棱锥的外接球的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知正方体的外接球的体积是 $\text{[math]}$ ，则这个正方体的棱长是 ( )

直三棱柱 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在球O的球面上，若AB=BC=1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为 $\text{[math]}$ ，则正方体的棱长为{#blank#}1{#/blank#}

《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB⊥BC，AB=3， $\text{[math]}$ ，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（）

已知点A是以BC为直径的圆O上异于B，C的动点，P为平面ABC外一点，且平面PBC⊥平面ABC，BC=3，PB=2 $\text{[math]}$ ，PC= $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点均在某球面上， $\text{[math]}$ 为该球的直径， $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则此三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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