已知函数 y=f(x) 是定义在 (0,+∞) 上的增函数，对于任意的 x>0,y>0 ，都有 f(xy)=f(x)+f(y) ，且满足 f(2)=1 .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省梅河口五中2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间 $\text{[math]}$ 单调递增

③f(x)在[-π，π]有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是（）

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