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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 。

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内不单调，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意正实数 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出满足条件的实数 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由。

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的各极小值之和为（　　）

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= $\text{[math]}$ （0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知函数f（x）=﹣x³+ax²﹣4．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

设函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

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