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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省南菁高级中学实验学校2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷
(1)、
光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2,∠3=∠4,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由;
图1
(2)、
光线照射到镜面会产生反射现象,由光学知识,入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角,如图2有一口井,已知入射光线a与水平线OC的夹角为40°,问如何放置平面镜MN,可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求MN与水平线OC所夹的锐角);
图2
(3)、
如图3,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=110°,∠DCF=60°,射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t秒,在射线CD转动 一周的时间内,是否存在某时刻,使得CD与AB平行?若存在,求出所有满足条件的时间t.
图3
举一反三
点E为射线BC上一点,∠B+∠DCB=180°,连接ED,过点A的直线MN∥ED.
如图,已知∠1=120°,∠2=60°,∠4=125°,则∠3的度数为( )
如图:已知A、B、C是数轴上的三点,点C表示的数是6,BC=4,AB=12,
小明和小慧两位同学在数学活动课中,把长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合起来,小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD,粘合部分的长度为6cm,小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形 A
1
B
1
C
1
D
1
,粘合部分的长度为4cm。若长为30cm,宽为10cm的长方形白纸共有100张,则小明应分配到( )张长方形白纸条,才能使小明和小慧按各自粘合起来的长方形面积相等(要求100张长方形白纸条全部用完)
如图,已知∠1=∠2,∠3=65°,则∠4={#blank#}1{#/blank#} .
如图 ,AB∥CD,且∠PMQ=2∠QMB,∠PNQ=2∠QND,判断∠P 与∠Q的数量关系,并说明理由.
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