试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一上学期数学1月试卷
如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图(2).
(1)求证:A1C⊥平面BCDE;
(2)平面α过直线CM和点B,试作出平面α与△A1BE的交线,并说明作法;
①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③m⊂α,n⊂α,m、n是异面直线,那么n与α相交;
④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.
其中正确的命题是( )
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,PA⊥面ABCD,E是AB的中点,F是PC的中点.
(Ⅰ)求证:面PDE⊥面PAB;
(Ⅱ)求证:BF∥面PDE.
(Ⅰ)求证:平面ABD⊥平面BECD;
(Ⅱ)求点E到平面ACD的距离.
(Ⅰ)求证:平面 AOC'⊥平面 ABD;
(Ⅱ)若点 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心,求直线 CD 与底面 ADC'所成角的正弦值.
⑴平面MENF⊥平面BDD′B′;(2)当且仅当x= 时,四边形MENF的面积最小;(3)四边形MENF周长L=f(x),x∈[0,1]是单调函数;(4)四棱锥C′﹣MENF的体积V=h(x)为常函数,以上说法中正确的为( )
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