如图1，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区宜陵镇中学2017届九年级下学期数学期中考试试卷

（1）、当t＝ $\text{[math]}$ 时，则OP＝，S_△_ABP＝；

（2）、当△ABP是直角三角形时，求t的值；

（3）、如图2，当AP＝AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求证：AQ·BP＝3．

举一反三

在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)得△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于D，F两点．

图(a) 图(b)
(1)如图(a)，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论；
(2)如图(b)，当α＝30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
(3)在(2)的情况下，求ED的长．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=1，MC=4，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是（）

如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，以AD为斜边作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB

△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为（）

如图，在△ABC 中，点 D 在线段 BC 上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么 CD=（）

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