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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设这两条直线的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点．

举一反三

已知动点P（x，y）在椭圆C： $\text{[math]}$ =1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足| $\text{[math]}$ |=1且 $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |的最小值为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（　　）

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（﹣2，0），且长轴长与短轴长的比是 $\text{[math]}$ ．

已知过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ 为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆的长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，则椭圆的离心率等于（）

焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，长轴长为10，则此椭圆的标准方程为（）

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