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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆和双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的公共焦点，点A是 $\text{[math]}$ 在第一象限的公共点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率是( )

若双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线恰好是抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ 的两条切线，则a的值为（　　）

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；

（Ⅱ）过F₁作C₁的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C₂交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆在 $\text{[math]}$ 轴上方交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，若以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线的中心在原点，焦点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

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