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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省天一大联考2017-2018学年高二上学期理数阶段性测试二

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求角 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若b=3，c=2 $\text{[math]}$ ，A=30°，求角B、C及边a的值．

一个三角形的两个内角分别为30°和45°，如果45°角所对的边长为8，那么30°角所对的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一个斜拉桥示意图的一部分， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示两条相邻的钢缆， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示钢缆在桥梁与主塔上的铆点，两条钢缆的仰角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，为了便于计算，在点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在塔底水平面某点测得塔顶仰角为 $\text{[math]}$ ，由此点向塔直线行走60m测得塔顶仰角为 $\text{[math]}$ ，再前进 $\text{[math]}$ m，又测得仰角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}，塔高为{#blank#}2{#/blank#}m．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

汕头市有一块如图所示的海岸， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为岸边，岸边形成 $\text{[math]}$ 角，现拟在此海岸用围网建一个养殖场，现有以下两个方案：

方案l：在岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用长度为 $\text{[math]}$ 的围网依托岸边围成三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为围网）.

方案2：在 $\text{[math]}$ 的平分线上取一点 $\text{[math]}$ ，再从岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，用长度为 $\text{[math]}$ 的围网依托岸边围成四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为围网）.

记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ . 请分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值，并比较哪个方案好.

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