如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省启东市长江中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、依题意，补全图形；

（2）、求证：四边形EFMN是矩形；

（3）、连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．

举一反三

例：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．

解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．

应用：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，

在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.

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