如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= kx （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛冈县潖江中学2017届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．

（1）、求反比例函数的表达式

（2）、在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标

（3）、求△PAB的面积．

举一反三

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数y= $\text{[math]}$ （a＞0，a为常数）和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：