在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表： x 0.25 0.5 1 2 4 y 16 12 5 2 1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++++++3

在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表：

x	0.25	0.5	1	2	4
y	16	12	5	2	1

（1）、作出散点图，并判断y与x之间是否具有相关关系．若y与x非线性关系，应选择下列哪个模型更合适？（y= $\text{[math]}$ +b，y=k•lnx+b，y=e^ax⁺^b）

（2）、请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程．（保留小数点后1位有效数字）

举一反三

x	16	17	18	19
y	50	34	41	31

由表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ =﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）

现给出以下3个结论：

① $\text{[math]}$ ； ②直线 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；其中正确结论是（）

参考公式及数据：

对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ... $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考公式及数据：①回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ .

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