在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表： x 0.25 0.5 1 2 4 y 16 12 5 2 1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++++++3

在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表：

x	0.25	0.5	1	2	4
y	16	12	5	2	1

（1）、作出散点图，并判断y与x之间是否具有相关关系．若y与x非线性关系，应选择下列哪个模型更合适？（y= $\text{[math]}$ +b，y=k•lnx+b，y=e^ax⁺^b）

（2）、请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程．（保留小数点后1位有效数字）

举一反三

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i和年销售量y_i=1；2…8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。

			$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i= $\text{[math]}$ ， = $\text{[math]}$

（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

x	1	2	3	4	5	6
y	0	2	1	3	3	4

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 呈线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	57	a	69

相关试卷