为研究某种图书每册的成本费 y （元）与印刷数 x （千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省寿光市2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷

为研究某种图书每册的成本费 $\text{[math]}$ （元）与印刷数 $\text{[math]}$ （千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值.

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、根据散点图判断： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适宜作为每册成本费 $\text{[math]}$ （元）与印刷数 $\text{[math]}$ （千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）

（2）、根据（1）的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；

（3）、若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）

举一反三

对于回归分析，下列说法错误的是（　　）

研究某设备的使用年限x与维修费用y之间的关系，测得一组数据如下（y值为观察值）：

年限x（年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	3	4.4	5	5.6	6.2

由数据可知y与x有明显的线性相关关系，可以用一条直线l的方程来反映这种关系．

（Ⅰ）将表中的数据画成散点图；

（Ⅱ）如果直线l过散点图中的最左侧点和最右侧点，求出直线l的方程；

（Ⅲ）如果直线l过散点图中的中间点（即点（4，5）），且使维修费用的每一个观察值与直线l上对应点的纵坐标的差的绝对值之和最小，求出直线l的方程．

如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.7x+0.35，则下列结论错误的是（）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间的关系如下表，根据下表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为{#blank#}1{#/blank#}．(答案保留到0.1)

x	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

某小型企业甲产品生产的投入成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）与产品销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

$\text{[math]}$ （投入成本）	7	10	11	15	17
$\text{[math]}$ （销售收入）	19	22	25	30	34

相关公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

研究变量 $\text{[math]}$ 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加1个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均增加0.2个单位④若变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的相关系数为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（）

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