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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．

（1）、如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．

（2）、如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是（）

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥DE．

如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）．

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