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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第一章计数原理1.2.1排列

身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲、丁不相邻的不同的排法种数为（）

A、12 B、14 C、16 D、18

举一反三

现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，从中任选1人参加某项活动，则不同选法种数为（）

7名同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法？

（1）甲、乙必须站在一起；

（2）甲不在排头、乙不在排尾；

（3）甲、乙之间必须间隔一人（恰有一人）．

设三位数n= $\text{[math]}$ （即n=100a+10b+c，其中a，b，c∈N^*），若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（　）

用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）•（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”表示把红球和蓝球都取出来，以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从3个无区别的红球、3个无区别的蓝球、2个有区别的黑球中取出若干个球，且所有蓝球都取出或都不取出的所有取法的是{#blank#}1{#/blank#}

①（1+a+a²+a³）（1+b³）（1+c）²

②（1+a³）（1+b+b²+b³）（1+c）²

③（1+a）³（1+b+b²+b³）（1+c²）

④（1+a³）（1+b）³（1+c+c²）

4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为{#blank#}1{#/blank#}（结果用数值表示）．

一个几何体由八个面围成，每面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，从该几何体的12条棱所在直线中任取2条，所成角为60°的直线共有{#blank#}1{#/blank#}对．

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