已知随机变量X的分布列为P（X＝k）＝ 13 ，k＝1，2，3，则D（3X＋5）＝（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差

已知随机变量X的分布列为P（X＝k）＝ $\text{[math]}$ ，k＝1，2，3，则D（3X＋5）＝（）

A、6 B、9 C、3 D、4

举一反三

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	0.3

若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则E（Y）={#blank#}1{#/blank#}；D（Y）={#blank#}2{#/blank#}．

定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：

分数	[0，30）	[30，50）	[50，60]
满意度指数	0	1	2

（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为0的人数；

（Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；

（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

（Ⅰ）①设学生 $\text{[math]}$ 本周一天学习数学超过两个小时的天数为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$

②求学生 $\text{[math]}$ 本周数学学习投入的概率.

（Ⅱ）为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了 $\text{[math]}$ 名学生进行调查，所得数据如下表所示：

根据上述数据能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10.828

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