- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市2021届高三上学期理数”三诊一模“摸底诊断测试试卷

甲､乙两位选手在某次比赛的冠､亚军决赛中相遇，赛制为三局两胜(当一方赢得两局胜利时，该方获胜，比赛结束)，比赛每局均分出胜负.甲､乙以往进行过多次比赛，若从中随机抽取20局比赛结果作为样本，抽取的20局中甲胜12局､乙胜8局，若将样本频率视为概率，各局比赛结果相互独立.

（1）、求甲获得冠军的概率；

（2）、此次决赛设总奖金50万元，若决赛结果为 $\text{[math]}$ ，则冠军奖金为35万元，亚军奖金为15万元；若决赛结果为 $\text{[math]}$ ，则冠军奖金为30万元，亚军奖金为20万元.求甲参加此次决赛获得奖金数X的分布列和数学期望.

举一反三

（1）求某同学至少选修1门自然科学课程的概率；

（2）已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学，2门自然科学，若该同学通过人文科学课程的概率都是 $\text{[math]}$ ，自然科学课程的概率都是 $\text{[math]}$ ，且各门课程通过与否相互独立．用ξ表示该同学所选的3门课程通过的门数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

X	0	1	2
P	x	4x	5x

由此可以得到期望E(X)={#blank#}1{#/blank#}，方差D(X)={#blank#}2{#/blank#}.

ξ	4	5	6	7	8	9	10
P	0.02	0.04	0.06	0.09	0.28	0.29	0.22

此射手“射击一次命中环数≥7”的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

将老李统计的各时间段频率视为相应概率，假定往返的路程不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间．

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