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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版选修2-1（理科）第三章空间向量与立体几何 3.1.5 空间向量运算的坐标表示

已知向量 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 分别为( )

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则下列向量中可以与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一起构成空间的另一个基底的是（　　）

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=3，AA₁=4，∠DAB=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，E是CC₁的中点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）求AE的长？

已知 $\text{[math]}$ =（1，2，3）， $\text{[math]}$ =（2，1，2）， $\text{[math]}$ =（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点Q的坐标为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

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