设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 r=2Sa+b+c ；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S&lt;...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修1-2（文科）第二章推理与证明2.1.1 合情推理

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列由火柴杆拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有{#blank#}1{#/blank#}根；第n个图形中，火柴杆有{#blank#}2{#/blank#}根.

甲：我们四人都没有作案；

乙：我们四人有人作案；

丙：乙和丁至少有一个人没作案；

丁：我没有作案．

如果四人中有两个人说的是真话，有两人说的是假话，则以下断定成立的是（　　）

甲说：丙没有考满分；

乙说：是我考的；

丙说：甲说真话．

事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求出f（5）；

（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．

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