若函数 f(x)=x2−12lnx+1 在其定义域内的一个子区间 (a−1,a+1) 内存在极值，则实数的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数

若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 内存在极值，则实数

的取值范围是．

举一反三

其中正确结论的序号为：（）

（Ⅰ）若f（x）在（2，+∞）上存在极值点，求a的取值范围；

（Ⅱ）设x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），若f（x₂）﹣f（x₁）存在最大值，记为M（a）．则a≤e+ $\text{[math]}$ 时，M（a）是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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