如图，

已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE．

证明：因为∠A=∠F，

所以AC∥DF（{#blank#}1{#/blank#}），

所以∠C+∠{#blank#}2{#/blank#} =180°（{#blank#}3{#/blank#}）．

因为∠C=∠D，

所以∠D+∠{#blank#}4{#/blank#} =180°（{#blank#}5{#/blank#}），

所以BD∥CE（{#blank#}6{#/blank#}）．

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（{#blank#}1{#/blank#}）

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠1=∠E（{#blank#}3{#/blank#}）

∠2=∠3（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠E=∠3（已知）

∴（∠1）=（∠2）（等量代换）

∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}5{#/blank#}）

解：∵EF∥AD

∴∠2＝{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（{#blank#}3{#/blank#}）

∴AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}＝180°（{#blank#}7{#/blank#}）

∵∠BAC＝70°（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠AGD＝{#blank#}9{#/blank#}（{#blank#}10{#/blank#}）