如图，∠C=45°，∠B=45°+2 α ，∠BAC=45°+3 α ，AE平分∠BAD，则∠CAE=；

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2011年第二十二届“希望杯”全国七年级数学邀请赛

如图，∠C=45°，∠B=45°+2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=45°+3 $\text{[math]}$ ，AE平分∠BAD，则∠CAE=；

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ，则α为（）

如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知：如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝58°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE交AB于点E，且∠BDE＝36°．求证DE∥BC

证明：∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，（{#blank#}1{#/blank#}）

∠A＝50°，∠C＝58°，

∴50°+58°+∠ABC＝180°．（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠ABC＝180°﹣50°﹣{#blank#}3{#/blank#}＝{#blank#}4{#/blank#}．

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ∠ABC （{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ×72°＝36°

∠BDE＝36°，

∴{#blank#}6{#/blank#}＝{#blank#}7{#/blank#}．

∴BC∥DE．（{#blank#}8{#/blank#}）

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