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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2017-2018学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷
如图1,BA⊥MN,垂足为A,BA=4,点P是射线AN上的一个动点(不与点A重合),∠BPC=∠BPA,BC⊥BP,过点C作CD⊥MN,垂足为D,设AP=x
(1)、
CD的长度是否随着x的变化而变化?若变化,用含x的代数式表示CD的长度;若不变化,求出线段CD的长度;
(2)、
△PBC的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值,并求出此时的x的值;若不存在,请说明理由;
(3)、
当x取何值时,△ABP和△CDP相似;
(4)、
如图2,当以C为圆心,以CP为半径的圆与线段AB有公共点时,求x的值。
举一反三
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合,OD交BC于点F,OE经过点C,且∠DOE=∠B.
如图,已知AB是⊙O的直径,过0点作OP⊥AB,交弦AC于点D,交⊙O于点E,且使∠PCA=∠ABC。
已知:如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于点E.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(2,0).在y轴正半轴上有一动点C,△ABC的外接圆与y轴的另一交点为D.过点A作直线BC的垂线,垂足为E,直线AE交y轴于点F.
如图1,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,
,BE分别交AD、AC于点F、G.
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