阅读：①方程 x+ 1x =2+ 12 的解为：x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=2；x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;= 12②方程x+ 2x =m+ 2m 的解为：x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=m；x&lt;sub&gt;2&a...

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

辽宁省建平县2011年八年级数学竞赛试卷

阅读：①方程 x+ $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ 的解为：x₁=2；x₂= $\text{[math]}$

②方程x+ $\text{[math]}$ =m+ $\text{[math]}$ 的解为：x₁=m；x₂= $\text{[math]}$

③方程x- $\text{[math]}$ =m- $\text{[math]}$ 的解为：x₁=m；x₂= - $\text{[math]}$

归纳：④方程 x+ $\text{[math]}$ =b+ $\text{[math]}$ 的解为：x₁= b ；x₂= $\text{[math]}$

应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程：x+ $\text{[math]}$ =a+ $\text{[math]}$

举一反三

根据以上所反映的规律，猜想，第n个等式（n为正整数）应为（）

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，

……

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