观察下列顺序排列的等式：9 × 0+1=1，9 × 1+2=11，9 × 2+3=21，9 × 3+4=31，9 ×4 +5=41，……根据以上所反映的规律，猜想，第n个等式（n为正整数）应为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省六盘水市二十一中2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

观察下列顺序排列的等式：9 $\text{[math]}$ 0+1=1，9 $\text{[math]}$ 1+2=11，9 $\text{[math]}$ 2+3=21，9 $\text{[math]}$ 3+4=31，9 $\text{[math]}$ +5=41，……

根据以上所反映的规律，猜想，第n个等式（n为正整数）应为（）

A、9（n-1）+n=10（n-1）+1 B、9n+n=（n-1）+n C、9n+（n-1）=n² -1 D、9n+n=10n+1

举一反三

观察下面两组数据：

第一组：2，4，8，16…

第二组：5，7，11，19…

根据你发现的规律，两组数据的第8个数据的和是{#blank#}1{#/blank#}．

为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁸的值，可以设s=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸ ，则则2s=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁸ ，所以2s﹣s=2²⁰¹⁹﹣1，即1+2+2²+…+2²⁰¹⁸=2²⁰¹⁹﹣1，仿照以上推理，计算出1+7+7²+7³+…7²⁰²⁰的值（）

观察下列按规律排列的一组数：5¹ ， 5² ， 5³ ， 5⁵ ， 5⁸ ， 5¹³ ， …，若x，y，z表示这组数中连续的三个数，则x，y，z所满足的关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列解题过程：

计算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．

解：设S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵ ， ⑴

则5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶⑵

⑵﹣⑴，得4S=5²⁶﹣1

S= $\text{[math]}$

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

计算下列各式：

空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系.

将相邻三个面的面积记为S₁、S₂、S₃ ，且S₁＜S₂＜S₃的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S₁所在的面与x轴垂直，S₂所在的面与y轴垂直，S₃所在的面与z轴垂直，如图1所示.

若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）.这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.

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